统计学 - 离散序列算术中位数

当数据及其频数一起给出时。以下是一个离散序列的例子：

项目	5	10	20	30	40	50	60	70
频数	2	5	1	3	12	0	5	7

对于具有偶数个分布的组，算术中位数是通过将数字按升序排列后取两个中间值的算术平均数来求得的。

公式

中位数 = 第 ( $\frac{N+1}{2})^{th}$ 个值。

其中：

${N}$ = 观察次数

示例

问题陈述：

让我们计算以下离散数据的算术中位数：

项目， ${X}$	14	36	45	70	105	145
频数， ${f}$	2	5	2	3	12	4
累积频数， ${C_f}$	2	7	9	12	24	28
术语	1-2	3-7	8-9	10-12	13-24	25-28

解：

根据上述公式，算术中位数 M 将为：

$M = 第 (\frac{N+1}{2})^{th} 个值。 \\[7pt] \, = 第 (\frac{28+1}{2})^{th} 个值。 \\[7pt] \, = 第 14.5^{th} 个值。 \\[7pt] \, = 第 (\frac{14^{th} 个值 + 15^{th} 个值}{2}) 个值\\[7pt] \, = (\frac{105 + 105}{2}) \, = {105}$

给定数字的算术中位数是 2。

对于具有偶数个分布的组，算术中位数是在将数字按升序排列后的中间数字。

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示例

让我们计算以下离散数据的算术中位数：

项目， ${X}$	14	36	45	70	105
频数， ${f}$	2	5	1	4	13
累积频数， ${C_f}$	2	7	8	12	25
术语	1-2	3-7	8-8	9-12	13-25

给定数字为 25，这是一个奇数，因此中间数字，第 12 个数字是算术中位数。

∴ 给定数字的算术中位数是 70。

计算器

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