统计 - 调和数

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谐波数是前 n 个自然数倒数的和。它表示电力系统中的感抗和容抗相等时的现象。

公式

${ H = \frac{W_r}{W} \\[7pt] \, 其中\ W_r = \sqrt{ \frac{1}{LC}} } \\[7pt] \, 并且\ W = 2 \pi f $

其中 −

  • ${f}$ = 谐波共振频率。

  • ${L}$ = 负载电感。

  • ${C}$ = 负载电容。

示例

计算电容为 5F、电感为 6H、频率为 200Hz 的电力系统的谐波数。

解

此处，电容 C 为 5F。电感 L 为 6H。频率 f 为 200Hz。使用谐波数公式，我们可以计算出该数字，如下所示：

${ H = \frac{\sqrt{ \frac{1}{LC}}}{2 \pi f} \\[7pt] \implies H = \frac{\sqrt{ \frac{1}{6 \times 5}} }{2 \times 3.14 \times 200} \\[7pt] \, = \frac{0.18257}{1256} \\[7pt] \, = 0.0001 }$

因此，谐波数为 ${ 0.0001 }$。

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