统计 - F 分布



F 分布(Snedecor 的 F 分布或 Fisher-Snedecor 分布)表示一种连续概率分布,它经常作为检验统计量的零分布出现。它主要出现在方差分析或 F 检验中。

F Distribution

概率密度函数

F 分布的概率密度函数表示为

公式

${ f(x; d_1, d_2) = \frac{\sqrt{\frac{(d_1 x)^{d_1} d_2^{d_2}}{(d_1x+d_2)^{d_1+d_2}}}}{x \beta (\frac{d_1}{2}, \frac{d_2}{2})} }$

其中 -

  • ${d_1}$ = 正参数。

  • ${d_2}$ = 正参数。

  • ${x}$ = 随机变量。

累积分布函数

F 分布的累积分布函数表示为

公式

${ F(x; d_1, d_2) = I_{\frac{d_1x}{d_1x+d_2}}(\frac{d_1}{2}, \frac{d_2}{2})}$

其中 -

  • ${d_1}$ = 正参数。

  • ${d_2}$ = 正参数。

  • ${x}$ = 随机变量。

  • ${I} $ = 下不完全贝塔函数。

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