统计学 - 连续数据序列的平均差

当数据基于范围及其频率给出时。以下是连续序列的一个示例

项目	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
频率	2	5	1	3	12

在连续序列的情况下，中点计算为$\frac{下限 + 上限}{2}$，平均差使用以下公式计算。

公式

${MD} =\frac{\sum{f|x-Me|}}{N} = \frac{\sum{f|D|}}{N}$

其中 -

可以使用以下公式计算平均差系数。

${MD系数} =\frac{MD}{Me}$

问题陈述

让我们计算以下连续数据的平均差和平均差系数

项目	0-10	10-20	20-30	30-40
频率	2	5	1	3

解决方案

根据给定数据，我们有

项目	中点 ${x_i}$	频率 ${f_i}$	${f_ix_i}$	${\|x_i-Me\|}$	${f_i\|x_i-Me\|}$
0-10	5	2	10	14.54	29.08
10-20	15	5	75	4.54	22.7
20-30	25	1	25	6.54	5.46
30-40	35	3	105	14.54	46.38
		${N=11}$	${\sum f=215}$		${\sum {f_i\|x_i-Me\|} = 103.62}$

中位数

${Me} = \frac{215}{11} \\[7pt] \, = {19.54}$

根据上述公式，平均差${MD}$将为

${MD} = \frac{\sum{f|D|}}{N} \\[7pt] \, = \frac{103.62}{11} \\[7pt] \, = {9.42}$

并且，平均差系数${MD}$将为

${=\frac{MD}{Me}} \, = \frac{9.42}{19.54} \\[7pt] \, = {0.48}$

给定数字的平均差为9.42。

给定数字的平均差系数为0.48。

打印页面