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统计 - 离散数据序列的平均差
当数据及其频率一起给出时。以下是离散序列的一个例子
| 项目 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
对于离散序列，可以使用以下公式计算平均差。
公式
MD = Σf|x-Me|/N = Σf|D|/N
其中 -
N = 观察值个数。
f = 频率f的不同值。
x = 项目的不同值。
Me = 中位数。
可以使用以下公式计算平均差系数。
平均差系数 = MD/Me
示例
问题陈述
计算以下离散数据的平均差和平均差系数
| 项目 | 14 | 36 | 45 | 50 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 1 | 3 |
解决方案
根据给定数据，我们有
| xi | 频率 fi | fixi | |xi-Me| | fi|xi-Me| |
|---|---|---|---|---|
| 14 | 2 | 28 | 31 | 62 |
| 36 | 5 | 180 | 9 | 45 |
| 45 | 1 | 45 | 0 | 0 |
| 50 | 1 | 50 | 5 | 5 |
| 70 | 3 | 210 | 15 | 45 |
| N=12 | Σfi|xi-Me| = 157 |
中位数
Me = (N+1)/2 项 = (6/2) 项 = 第3项 = 45
根据上述公式，平均差MD将为
MD = Σf|D|/N = 157/12 = 13.08
并且，平均差系数MD将为
= MD/Me = 13.08/45 = 0.29
给定数字的平均差为13.08。
给定数字的平均差系数为0.29。
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